10 грудня 2013 р.

Новорічна математика




Студенти Університету Шеффілда в Британії вивели формулу ідеальної  Ялинки

   Молоді люди спробували розрахувати , які пропорції дерева наш мозок сприймає як оптимальні , і скільки потрібно іграшок , щоб ялинка  не виглядала перевантаженою, і занадто бідною... Так от, дослідження показало, що на зеленій красуні висотою близько 2 метрів повинно висіти 37 кульок. Розмір гірлянди можна розрахувати, якщо помножити довжину ялинки в сантиметрах на число Пі. Ну, а прикрашати верхівку, на думку студентів, краще зіркою або об'ємною фігурою, причому її параметри не повинні перевищувати десятої частини від розміру новорічного дерева. 

Дивіться оригінал матеріалу http://www.1tv.ru/news/other
 






Новорічні подарунки



   Дід Мороз купив в магазині 2 подарунки плюс половину тих , що залишилися. Другий Дід Мороз купив три подарунки плюс третє частина, від тих що залишилися. Третій Дід Мороз купив чотири і плюс четверту частину від тих що залишились. І так далі, поки є можливість  продовжувати без ділення подарунків на складові частини. Скільки Дідів Морозів підуть з подарунками?




 



РІЗНОКОЛЬОРОВА ЯЛИНКА

 Задача 1

Скількома способами можна пофарбувати п’ять ялинок в срібний, зелений та синій кольори,  якщо фарби необмежена кількість, а кожну ялинку фарбуємо тільки в один колір? (35)

Задача 2

Є п’ять кульок: червона, зелена, жовта, синя   і золота. Скількома способами можна прикрасити ними п’ять ялинок, якщо на кожну потрібно повісити тільки одну кульку? (120)

А якщо можна одягати декілька кульок на одну ялинку (всі кульки повинні бути використані)? (55)